《2025 带课件 矩阵论 武汉理工大学 35讲 视频教程》

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 大纲

第1章 矩阵的相似变换: 1.1特征值与特征向量
 
第1讲：特征值与特征向量特征值
 
1.1 特征值与特征向量特征值测试题
 
1.2  相似矩阵
 
第1讲  相似矩阵
 
1.2 相似矩阵测试题
 
1.3 Jordan标准形
 
第1讲 Jordan标准形的概念与初等变换计算方法
 
第2讲 Jordan标准形的行列式因子计算方法
 
第3讲 Jordan标准形的计算与应用举例
 
1.3 Jordan标准形测试题
 
1.4 Hamilton—Cayley定理
 
第1讲 Hamilton—Cayley定理
 
1.4 Hamilton—Cayley定理测试题
 
1.5 向量的内积
 
第1讲 向量的内积
 
1.5 向量的内积测试题
 
1.6 酉相似下的标准形
 
第1讲 矩阵的酉相似
 
第2讲 Hermite正定矩阵
 
1.6 酉相似下的标准形测试题
 
第1章 矩阵的相似变换作业题
 
第2章范数理论2.1向量范数
 
第1讲 向量的范数与性质
 
第2讲 向量范数的等价性
 
2.1向量范数测试题
 
2.2 矩阵范数
 
第1讲 矩阵范数的基本概念
 
第2讲 矩阵范数与向量范数的相容性
 
第3讲 向量范数诱导的矩阵范数
 
第4讲 矩阵范数的西不变性
 
第5讲 长方阵的范数
 
2.2 矩阵范数测试题
 
2.3范数应用举例
 
第1讲  矩阵的谱半径
 
第2讲 矩阵的条件数
 
第2章范数理论测试题
 
第2章范数理论作业题
 
2.3范数应用举例测试题
 
第3章 矩阵分析  3.1 矩阵序列
 
第1讲 矩阵序列的收敛性
 
3.1 矩阵序列测试题
 
3.2 矩阵级数
 
第1讲 矩阵级数的基本概念
 
第2讲 矩阵幂级数
 
3.2 矩阵级数测试题
 
3.3 矩阵函数
 
第1讲 矩阵函数的基本概念
 
第2讲 利用待定系数法计算矩阵函数
 
第3讲 函数矩阵的特征值、常用矩阵函数的性质
 
3.3 矩阵函数测试题
 
3.4 矩阵的微分和积分
 
第1讲 矩阵的微分和积分的基本概念
 
第2讲 数量函数对矩阵的导数
 
3.4 矩阵的微分和积分测试题
 
3.5 矩阵分析应用举例
 
第1讲 矩阵分析应用举例
 
3.5 矩阵分析应用举例测试题
 
第3章 矩阵分析作业题
 
第4章 矩阵分解  4.1 矩阵的满秩分解
 
第1讲 矩阵的三个基本分解
 
4.1 矩阵的满秩分解测试题
 
4.2 矩阵的三角分解
 
第2讲 几类特殊的三角分解
 
第3讲 三角分解的计算
 
第1讲 矩阵三角分解的基本概念
 
4.2 矩阵的三角分解测试题
 
4.3 矩阵的QR分解
 
第1讲 Hourseholder矩阵与变换
 
第2讲 矩阵的QR分解
 
4.3 矩阵的QR分解测试题
 
4.4 矩阵的奇异值分解
 
第1讲 矩阵的奇异值分解
 
第2讲 极小范数最小二乘解
 
4.4 矩阵的奇异值分解测试题
 
第4章 矩阵分解作业题
 
 

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