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 概率论与数理统计

潘淑霞 石家庄铁道大学
 
1
第一章 随机事件与概率
1.1 随机试验与随机事件
1.2 事件的关系与运算（一）
1.3 事件的关系与运算（二）
1.4 概率的定义
1.5 概率的性质（一）
1.6 概率的性质（二）
1.7 古典概型（一）
1.8 古典概型（二）
1.9 条件概率的定义
1.10 条件概率的计算
1.11 乘法公式
1.12 全概率公式
1.13 贝叶斯公式
1.14 全概率公式和 贝叶斯公式典型例题
1.15 事件的独立性定义及性质
1.16 伯努利概型
1.17 第一章习题课
2
第二章 随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念
2.2 分布函数的定义及性质
2.3 离散型随机变量定义及其分布律
2.4 离散型随机变量典型题
2.5 二点分布二项分布
2.6 泊松分布
2.7 连续型随机变量定义及性质
2.8 连续型随机变量的典型题（一）
2.9 连续型随机变量的典型题（二）
2.10 均匀分布和指数分布
2.11 正态分布（一）
2.12 标准正态分布
2.13 离散型随机变量函数的分布
2.14 连续型随机变量函数的分布（一）
2.15 连续型随机变量函数的分布（二）
2.16 连续型随机变量函数的分布（三）
2.17 第二章习题课（一）
2.18 第二章习题课（二）
2.19 第二章习题课（三）
3
第三章 二维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量的概念及联合分布函数
3.2 边缘分布函数及随机变量的独立性
3.3 二维离散型随机变量的定义及联合分布律
3.4 边缘分布律及随机变量的独立性
3.5 二维离散型随机变量函数的分布（一）
3.6 二维离散型随机变量函数的分布（二）
3.7 二维连续型随机变量的概念及联合概率密度
3.8 联合密度函数典型题
3.9 边缘密度函数及随机变量的独立性
3.10 边缘密度函数典型题
3.11 二维连续型随机变量函数的分布
3.12 和的分布（一）
3.13 和的分布（二）
3.14 和的分布（三）
3.15 最值分布
3.16 第三章习题课（一）
3.17 第三章习题课（二）
3.18 第三章习题课（三）
4
第四章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望的定义
4.2 离散型随机变量及其函数数学期望的计算
4.3 常见离散型随机变量的数学期望
4.4 连续型随机变量数学期望的计算
4.5 常见连续型随机变量的数学期望
4.6 连续型随机变量函数的数学期望
4.7 数学期望的性质
4.8 方差的定义
4.9 常见离散型随机变量的方差
4.10 常见连续型随机变量的方差
4.11 方差的性质
4.12 协方差
4.13 相关系数
4.14 不相关与相互独立
4.15 第四章习题课
5
第五章 大数定理和中心极限定理
5.1 切比雪夫不等式
5.2 大数定律
5.3 中心极限定理
6
第六章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.2 统计量
6.3 样本均值和样本方差
6.4 上侧α分位数
6.5 卡方分布
6.6 t分布
6.7 F分布
6.8 正态总体样本的函数的分布
7
第七章 参数估计
7.1 矩估计法
7.2 矩估计法典型题
7.3 极大似然估计法的思想和基本概念
7.4 极大似然估计法典型题（一）
7.5 极大似然估计法典型题（二）
7.6 估计量的评选标准-无偏性
7.7 估计量的评选标准-有效性
7.8 区间估计的概念
7.9 单正态总体均值的区间估计（一）
7.10 单正态总体均值的区间估计（二）
7.11 单正态总体方差的区间估计
8
第八章 假设检验
8.1 假设检验问题的提出及实际推断原理
8.2 假设检验的概念和方法
8.3 假设检验两类错误简介
8.4 单个正态总体均值的假设检验（一）
8.5 单个正态总体均值的假设检验（二）
8.6 单个正态总体方差的假设检验
9
概率论应用
9.1 概率论应用（一）
9.2 概率论应用（二）
9.3 概率论应用（三）
9.4 概率论应用（四）
9.5 概率论应用（五）
9.6 概率论应用（六）
9.7 概率论应用（七）
10
考研题及08-13级期末考试试题
10.1 研究生入学考试概率统计典型题（一）
10.2 研究生入学考试概率统计典型题（二）
10.3 研究生入学考试概率统计典型题（三）
10.4 研究生入学考试概率统计典型题（四）
10.5 研究生入学考试概率统计典型题（五）
10.6 研究生入学考试概率统计典型题（六）
10.7 研究生入学考试概率统计典型题（七）
10.8 研究生入学考试概率统计典型题（八）
10.9 研究生入学考试概率统计典型题（九）
10.10 研究生入学考试概率统计典型题（十）
10.11 2010-2018年期末试题
10.12 概率统计解题规范格式

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