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教材：《概率论与数理统计(修订本)》，袁荫棠编，中国人民大学出版社，1985年版

概率论与数理统计
序言
第一章 随机事件和概率
主要内容
第一节 随机事件
内容提要
一、随机试验
二、样本空间、随机事件
三、事件之间的关系及运算
第二节 概率
内容提要
一、概率的统计定义
二、概率的古典定义
第三节 概率的加法法则
第四节 条件概率与乘法法则
内容提要
一、条件概率
二、乘法法则
三、全概率公式和贝叶斯公式
第五节 独立试验概型
内容提要
一、事件的独立性
(续) 一、事件的独立性
二、独立试验序列概型
小结
第二章 随机变量及其分布
主要内容
第一节 随机变量的概念
第二节 随机变量的分布
内容提要
一、离散型随机变量
二、随机变量的分布函数
三、连续型随机变量
第三节 二维随机变量
内容提要
一、离散型
二、连续型
第四节 随机变量函数的分布
内容提要
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
第三章 随机变量的数字特征
主要内容
第一节 随机变量的数学期望
内容提要
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
第二节 数学期望的性质
内容提要
一、性质
二、随机变量函数的数学期望(略)
第三节 条件期望
第四节 方差、协方差
内容提要
一、方差的概念
二、方差的性质
三、协方差及相关系数
第四章 几种重要的分布
主要内容
第一节 二项分布
内容提要
一、随机变量X的分布率
二、二项分布的数学期望和方差
三、二项分布的可能值(略)
第二节 超几何分布
第三节 普哇松分布(Poisson分布)
内容提要
一、定义
二、Poisson分布的期望和方差
三、Poisson分布的应用
第四节 指数分布
内容提要
一、指数分布
二、指数分布的期望和方差
三、指数分布的应用
第五节 Γ分布
第六节 正态分布
内容提要
一、正态分布
二、标准正态分布
三、一般正态分布与标准正态分布的关系
四、标准正态分布函数表
五、正态分布与Γ-分布的关系
六、二元正态分布
第五章 大数定律及中心极限定理
主要内容
第一节 大数定律
第二节 切贝谢夫(Chebyshev)不等式
第三节 切贝谢夫(Chebyshev)定理
第四节 中心极限定理
第七章 样本分布
主要内容
绪言
第一节 随机样本
内容提要
一、总体
二、样本
第二节 样本分布函数
第三节 样本分布的数字特征
内容提要
一、统计量
二、样本的数字特征
第四节 几种常用统计量的分布
第八章 参数估计
主要内容
第一节 估计量的优劣标准
内容提要
一、一致性
二、无偏性
三、有效性
第二节 获得估计量的方法--点估计
内容提要
一、矩法
二、极大似然估计法
第三节 区间估计
内容提要
一、总体期望值X的区间估计
二、小样本下正态总体的方差的区间估计
第九章 假设检验
主要内容
第一节 假设检验的概念
第二节 两类错误
第三节 一个正态总体的假设检验
第四节 两个正态总体的假设检验
第十章 方差分析
主要内容
第一节 单因子方差分析
内容提要
一、基本概念
二、平方和分解公式
三、检验统计量的构造
四、检验过程
第二节 双因子方差分析
第三节 有交互作用的双因子方差分析
内容提要
一、模型
二、平方和分解
三、各偏差平方和的意义
四、检验统计量及显著性检验
第十一章 回归分析
主要内容
第一节 回归概念
第二节 一元线性回归方程
第三节 相关性检验方法
第四节 可线性的回归方程
 

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