《2025 调和分析基础 牡江师 39讲 视频教程》

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 第一章预备知识登录后可预览视频

●1.1R^n空间的Lebesgue积分
●1.1.1L^{p}(R^n)空间及相关性质（一）孙杰
●1.1.2L^{p}(R^n)空间及相关性质（二）孙杰
●1.1.3L^{p}(R^n)空间及相关性质（三）孙杰
●1.1.4几个基本不等式（一）孙杰
●1.1.5几个基本不等式（二）孙杰
●1.1.6几个基本不等式（三）孙杰
●1.1.7球坐标下的积分计算公式孙杰
●1.2强型和弱型(p,q)有界性
●1.2.1强有界性孙杰
●1.2.2弱有界性孙杰
●1.3卷积
●1.3.1定义及基本性质孙杰
●1.3.2卷积的可积性孙杰
●1.3.3卷积的连续性和光滑性孙杰
●1.3.4恒等逼近孙杰
●1.4Fourier变换
●1.4.1L^1上的Fourier变换孙杰
●1.4.2L^1上的Fourier变换的反演孙杰
●1.4.3L^2上的Fourier变换孙杰
●1.4.4L^p上的Fourier变换孙杰
●1.5Schwartz函数空间孙杰
●1.6覆盖引理孙杰
●1.7Calderon-Zygmund分解与Whitney分解
●1.7.1介绍whitney覆盖引理+空间分解定理及证明孙杰
●1.7.2Calderon-Zygmund函数分解定理孙杰
●1.8算子的内插定理
●1.8.1Riesz-Thorin插值孙杰
●1.8.2Marcinkiewicz插值孙杰
第二章Hardy-Littlewood极大函数
●2.1Hardy-Littlewood极大算子的定义及性质孙杰
●2.2Hardy-Littlewood极大算子的弱(1,1)型与(p,q)型孙杰
●2.3Hardy-Littlewood极大算子的应用及Lebesgue微分定理
●2.3.1Lebesgue微分定理孙杰
●2.3.2极大函数（续）孙杰
●2.3.3分数次积分算子孙杰
第三章奇异积分算子
●3.1Hilbert变换孙杰
●3.2Calderon-Zygmund卷积算子
●3.2.1乘子算子的定义及性质孙杰
●3.2.2奇异积分第一定理孙杰
●3.2.3奇异积分第一定理推论孙杰
●3.2.4奇异积分第二定理孙杰
●3.2.5奇异积分第三定理孙杰
第四章BMO空间
●4.1BMO空间概述
●4.1.1BMO空间的定义孙杰
●4.1.2BMO空间的完备性孙杰
●4.2BMO模的性质孙杰
●4.3John-Nirenberg不等式孙杰
●4.4BMO函数的进一步研究

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