《2024 拓扑学 中科院 27讲 视频教程》

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视频介绍 [复制本页地址介绍给朋友~]

 序号 内容

  Lecture 1      Introduction  本节课没录
  Lecture 2      Metrics spaces 
  Lecture 3      Topology spaces: definitions and examples 
  Lecture 4      Convergence and continuity in topological spaces 
  Lecture 5      Bases and sub-bases, induced and co-induced topology 
  Lecture 6      Quotient topology, group actions 
  Lecture 7      Points and sets in topological space 
  Lecture 8      Compactness 
  Lecture 9      Compactness of product space, Tychonoff theorem 
  Lecture 10      Compactness in metric space 
  Lecture 11      Compactness in the space of continuous maps: Arzela-Ascolli theorem 
  Lecture 12      The algebra of functions: Stone-Weierstrass theorem 
  Lecture 13      Countability and Separation Axioms 
  Lecture 14      Urysohn lemma and Urysohn metrization theorem  本节课没录
  Lecture 15      Tietze extension theorem and applications 
  Lecture 16      Paracompactness and partition of unity 
      Midterm: Cover Lecture 1-Lecutre 16 @ 1102 
  Lecture 17      Connectedness 
  Lecture 18      Path connecteness 
  Lecture 19      Homotopy and path homotopy 
  Lecture 20      The fundamental group 
  Lecture 21      The fundamental groups of $S^n$ ($n \ge 1$) and applications 
  Lecture 22      Van Kampen's theorem 
  Lecture 23      Covering spaces 
  Lecture 24      The classification of covering spaces 
  Lecture 25      Brouwer's fixed point theorem; Brouwer's invariance of domain theorem 
  Lecture 26      Jordan curve theorem 
  Lecture 27      Classification of curves; Knots and links 
  Lecture 28      Topology of compact surfaces 
  Lecture 29      Classification of compact surfaces 
      Problem Session by TA 

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