《2023 带课件 数值分析 东北大学 80讲 视频教程》

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视频介绍 [复制本页地址介绍给朋友~]

 数值分析，张铁，邵新慧，科学出版社，2022年

 
1. 绪论
1.1数值分析研究的对象和内容
1.2误差的来源和分类
1.3有效数字
1.4数值计算中的若干原则1
1.5数值计算中的若干原则2
1.6数值计算中的若干原则3
第一章 绪论 课件
第一章作业（11）
第一章单元测试（11）
2. 解线性方程组的直接方法
2.1顺序Gauss消去法1
2.2顺序Gauss消去法2
2.3列主元Gauss消去法
2.4Gauss消去法的矩阵运算
2.5直接三角分解法
2.6直接三角分解法举例
2.7平方根法
2.8追赶法
2.9向量的范数及常用的向量范数
2.10范数的等价性
2.11矩阵的范数及常用的矩阵范数
2.12相容矩阵范数与谱半径
2.13线性方程组的固有形态
2.14病态方程组的处理
第二章 解线性方程组的直接方法 课件
第二章作业（11）
第二章单元测试（11）
3. 解线性方程组的迭代法
3.1 迭代法的建立
3.2 Jacobi和Gauss-Seidel迭代法
3.3 迭代法的收敛性
3.4 迭代法解的误差分析
3.5 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性
3.6逐次超松弛迭代法（SOR迭代法）
第三章  解线性方程组的迭代法 课件
第三章作业（11）
第三章单元测试（11）
4. 非线性方程求根
4.1非线性方程简介
4.2二分法（1）
4.3二分法（2）
4.4简单迭代法的构造
4.5收敛性分析的几何解释
4.6收敛性条件的证明
4.7局部收敛性
4.8收敛阶的定义
4.9p阶收敛的迭代法
4.10加速的迭代法
4.11牛顿迭代法（1）
4.12.牛顿迭代法（2）
4.13牛顿下山法
4.14牛顿迭代法的变形
4.15求重根的牛顿迭代法
第四章 非线性方程求根 课件
第四章作业（11）
第四章测试（11）
5. 插值与逼近
5.1 插值问题的由来
5.2 Lagrange插值多项式
5.3 Lagrange插值余项
5.4 差商的定义与性质
5.5 Newton插值多项式及其余项
5.6 分段Lagrange插值多项式
5.7 分段Hermite插值多项式
5.8 三次样条插值的应用背景及定义
5.9 三次样条插值的求法（1）
5.10 三次样条插值的求法（2）
5.11 数据拟合的最小二乘法的由来
5.12 数据拟合的最小二乘法的实例分析
第五章 插值与逼近 课件
第五章作业（11）
6. 数值积分与数值微分
6.1 数值积分的基本概念
6.2 求积公式的代数精度
6.3 插值型数值求积公式
6.4 Newton-Cotes 求积公式
6.5 复化求积公式
6.6 Romberg 求积公式
6.7 正交多项式
6.8几个常用的正交多项式系
6.9Gauss 型求积公式的一般理论
6.10 几种Gauss 型求积公式
6.11 差商型数值微分
6.12 插值型数值微分
第六章 数值积分 课件
第六章作业（11）
7. 常微分方程数值解法
7.1 一阶常微分方程初值问题的基本概念
7.2 构造数值解法的基本思想
7.3 改进的Euler方法
7.4 差分公式的局部截断误差分析
7.5 构造单步高阶方法的思路
7.6 Runge-Kutta方法
7.7 Runge-Kutta方法(续)
7.8 单步方法的收敛性
7.9 单步方法的收敛性(续)
7.10 单步方法的稳定性
7.11 单步方法的稳定性(续)
7.12 线性多步方法
7.13 线性多步方法(续)
第七章 常微分方程数值解法 课件

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