《2023 带课件 高等数学1+2 西安交通大学 428讲 视频教程 王绵森，马知恩，工科数学分析基础（第三版 》

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 王绵森，马知恩，工科数学分析基础（第三版  上+下 册），高等教育出版社，2017.

 
第一周 极限 函数 连续
第一讲 绪论
第二讲 函数
第三讲 数列极限的概念
第一周测验
第二周
第一讲 收敛数列的性质
第二讲 自变量趋于无穷大时函数极限的概念
第三讲 自变量趋于有限值时函数极限的概念
第四讲 函数极限的性质
第二周测验
第三周
第一讲 函数极限的运算法则
第二讲 极限存在准则及两个重要极限
第三讲 无穷小与无穷大的概念
第四讲 无穷小阶的概念、等价无穷小
第三周测验
第四周
第一讲 函数的连续性
第二讲 第一章函数、极限与连续 内容小结
第四周测验
第五周 一元函数微分学及其应用
第一讲 导数的概念
第二讲 求导的基本法则
第五周测验
第六周
第一讲 高阶导数
第二讲 隐函数及参数方程的求导法
第三讲 相关变化率
第四讲 函数的微分
第五讲 导数与微分单元小结
第六周测验
第七周
第一讲 罗尔定理
第二讲 拉格朗日定理
第三讲 柯西定理
第四讲 洛必达法则
第五讲 泰勒定理
第七周测验
第八周
第一讲 函数的单调性、极值与最值
第二讲 函数曲线的凹凸性与函数作图
第三讲 曲率
第四讲 微分中值定理和导数的应用单元小结
第八周测验
第九周 期中考试模拟题
期中考试模拟题（四）
期中考试模拟题（二）
期中考试模拟题（一）
期中考试模拟题（三）
第十周 一元函数积分学及其应用
第一讲  定积分的概念与性质
第二讲  微积分基本公式与基本定理
第九周测验
第十一周
第一讲  换元积分法
第二讲  分部积分法
第三讲  一元函数积分学的内容小结
第十一周测验
第十二周
第一讲 反常积分
第二讲  定积分的元素法与定积分在几何中的应用
第三讲  定积分在物理中的应用
第四讲  定积分应用的内容小结
第十二周测验
第十三周 常微分方程
第一讲  常微分方程的基本概念
第二讲  一阶微分方程
第三讲  一阶微分方程应用举例
第四讲  可降阶的高阶微分方程
第十三周测验
第十四周
第一讲 高阶齐次线性微分方程
第二讲  高阶非齐次线性微分方程
第三讲  二阶常系数齐次线性微分方程
第十四周测验
第十五周
第一讲  二阶常系数非齐次线性微分方程
第二讲 欧拉方程
第三讲 二阶常系数线性微分方程应用举例
第四讲 内容小结
第十五周测试
第十六周 期末考试模拟题
期末考试模拟题（三）
期末考试模拟题（一）
期末考试模拟题（二）
期末考试模拟题（四）

大纲
预备知识-空间解析几何
第一讲 向量的基本概念和线性运算
第二讲 数量积 向量积 混合积
第三讲 平面和空间直线及其方程
第四讲 曲面和空间曲线及其方程
第一周
第一讲  多元函数的基本概念
第二讲  二元函数的极限
第三讲  二元函数的连续性
测验一
第二周
第一讲  偏导数
第二讲 高阶偏导数
第三讲 全微分
测验二
第三周
第一讲 多元复合函数的求导法则
第二讲 隐函数的求导法
测验三
第四周
第一讲  向量值函数及其导数
第二讲 多元函数微分学的几何应用
第三讲  方向导数
测验四
第五周
第一讲 梯度
第二讲 多元函数的极值
第三讲 条件极值与拉格朗日乘数法
测验五
第六周
第一讲 重积分的概念与性质
第二讲 直角坐标系下二重积分的计算
测验六
第七周
第一讲 极坐标系下二重积分的计算
第二讲 二重积分的一般换元法
测验七
第八周
期中考试题（三）答案
第一讲 直角坐标系下三重积分的计算
第二讲 柱面坐标系下三重积分的计算
第三讲 球面坐标系下三重积分的计算
期中考试模拟题（一）
期中考试模拟题（二）
模拟题（一）答案
模拟题（二）答案
测验八
期中考试题（三）
第九周
第一讲 重积分的应用
测验九
第十周
第一讲 第一型曲线积分
第二讲 第一型曲面积分
第三讲 第二型曲线积分
测验十
第十一周
第一讲 格林公式
第二讲 平面线积分与路径无关
第三讲 二元函数的全微分求积问题
测验十一
第十二周
第一讲 第二型面积分
第二讲 Stokes公式与旋度
测验十二
第十三周
第一讲 Gauss公式与散度
第二讲 几种重要的特殊向量场
第三讲 曲线积分与曲面积分单元总结
测验十三
第十四周
第一讲 常数项级数的概念与性质
第二讲 正项级数的审敛准则
第三讲 变号级数的审敛准则
第四讲 一般常数项级数及其审敛法
第五讲 绝对收敛级数的性质
第六讲  常数项级数小结
测验十四
第十五周
第一讲 幂级数及其敛散性的判别法
第二讲 幂级数的运算
第三讲 函数展开成幂级数
第四讲 函数展开成幂级数应用举例
测验十五
第十六周
第一讲 Fourier级数
第二讲 周期为2 pi 的函数的Fourier展开
第三讲 周期为2l 的函数的傅里叶展开
第四讲 幂级数及傅里叶级数小结
测验十六
期末考试模拟题
期末考试模拟题（三）
期末考试模拟题（二）
期末考试模拟题（一）
期末考试模拟题（一）答案
期末考试模拟题(二）答案


 

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