《2022 数值分析 中南 47讲 韩旭里 主编 视频教程》

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 数值分析与实验，韩旭里等

 
绪论
1.1 数值分析研究的对象与特点
1.2 误差来源及误差分析
1.3 误差的基本概念
1.4 误差的传播与估计
1.5 单元测验
插值和拟合
2.1 多项式插值
2.2 分段低次插值
2.3 三次样条插值
2.4 正多项式和最佳平方逼近
2.5 离散数据的曲线拟合
2.6 单元测验
方程求根
3.1 根的搜索
3.2 迭代法
3.3 迭代法的加速
3.4 Newton公式
3.5 弦截法与抛物法
3.6 代数方程求根
3.7 单元测验
数值积分与数值微分
4.1 数值积分思想
4.2 插值型求积和代数精度
4.3 Newton-Cotes求积分式
4.4 复化求积公式
4.5 外推原理与Romberg求积法
4.6 待定系数法
4.7 Gauss求积公式
4.8 数值微分
4.9 单元测验
解线性方程组的直接解法
5.1 Gauss消去法
5.2 矩阵的三角分解
5.3 Guass主元素消去法
5.4 Guass-Jordan消去法
5.5 平方根法
5.6 追赶法
5.7 向量和矩阵范数
5.8 误差分析
5.9 单元测验
解线性方程组的迭代法
6.1 引 言
6.2 迭代法的收敛性（一）
6.3 迭代法的收敛性（二）
6.4 解线性方程组的超松弛迭代法
6.5 单元测验
矩阵特征值与特征向量计算
7.1 引言
7.2 幂法
7.3 加速方法
7.4 反幂法
7.5 单元测验
常微分方程数值解法
8.1 引 言
8.2 Euler方法
8.3 Runge-Kutta 方法
8.4 三阶 Runge-Kutta 方法
8.5 单步法的收敛性和稳定性
8.6 线性多步法
8.7 单元测验

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