《2022 带课件 工科数学分析 微积分 1-4 哈工大 222讲 第六版 视频教程》

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 哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析(第六版)(上、下),高等教育出版社,2020年.

 
 
大纲
第一周
 
第一讲、函数
 
第二讲、数列极限的概念
 
 
第二周
 
第三讲、数列极限的性质与运算
 
第四讲、数列极限的收敛准则
 
 
第三周
 
第五讲、函数极限的概念、性质与运算
 
第六讲、两个重要极限
 
 
第四周
 
第七讲、无穷小
 
第八讲、连续 
 
第五周
 
第九讲、导数的概念
 
第十讲、导数的计算
 
第十一讲、导数的求导法则
 
 
第六周
 
第十二讲、高阶导数
 
第十三讲、微分 
第七周
 
第十四讲、微分中值定理
 
第八周
 
第十五讲、罗比达法则
 
第十六讲、泰勒公式
  
 
第2部分目录
大纲
第一周
 
第一讲、原函数与不定积分
 
第二讲、第一换元积分法
 
 
第二周
 
第三讲、分部积分法
 
第四讲、其他类型的积分法
 
 
第三周
 
第五讲、定积分的概念与性质
 
第六讲、微积分基本定理
 
 
第四周
 
第七讲、定积分的计算
 
 
第五周
 
第八讲、广义积分
 
第九讲、极值与最值
 
 
第六周
 
第十讲、函数的作图
 
第十一讲、函数的弧微分与曲率
 
 
第七周
 
第十二讲、定积分的应用
 
 
第八周
 
第十三讲、常微分方程
 
第十四讲、一阶微分方程
 
第十五讲、可降阶的高阶微分方程
 
 
 
第九周
 
第十六讲、线性微分方程通解结构
 
第十七讲、常系数线性微分方程
 
 
 
第三周目录
大纲
第一周
 
第一讲、二重极限
 
第二讲、偏导数
 
 
第二周
 
第三讲、全微分
 
第四讲、复合函数的链式法则
 
第五讲、隐函数存在定理
 
 
第三周
 
第六讲、多元微分学在几何中的应用
 
第七讲、二元函数的极值
 
第八讲、方向导数与梯度
 
第四周
 
第九讲、黎曼积分
 
第十讲、二重积分
 
 
第五周
 
第十一讲、三重积分
 
 
第六周
 
第十二讲、第一型曲线积分
 
第十三讲、第一型曲面积分
 
第十四讲、质心与转动惯量
 
 
第四周
大纲
第一周
 
第一讲、第二型积分
 
第二讲、第二型曲线积分的参数计算法
 
第三讲、格林公式
 
 
第二周
 
第四讲、平面曲线积分与路径无关的条件
 
 
第三周
 
第五讲、第二型曲面积分
 
第六讲、斯托克斯公式
 
 
第四周
 
第七讲、散度与旋度
 
第八讲、无穷级数的敛散性
 
 
第五周
 
第九讲、正项级数敛散性的判别法
 
第六周
 
第十讲、任意项级数、绝对收敛
 
第十一讲、幂级数
 
 
第七周
 
第十二讲、函数幂级数的展开与求和
 
第十三讲、傅里叶级数
 

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