《2021 带课件 实变函数 长安大学 24讲 视频教程》

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视频介绍 [复制本页地址介绍给朋友~]

 周民强等编，实变函数论，北京大学出版社。

01
实变函数引论
 
1.1 实变函数的起源、发展及所包含的内容
02
集合
 
2.1 集合的初步概念
2.2 集合的对等与基数
2.3 可数集合与不可数集合
03
点集
 
3.1 度量空间，欧式空间，聚点，内点，界点
3.2 开集，闭集，完备集
3.3 直线上的开集、闭集及完备集的构造
04
测度
 
4.1 外测度的定义与性质
4.2 可测集的定义与性质
4.3 可测集类
05
可测函数
 
5.1 可测函数及其性质
5.2 叶戈罗夫定理
5.3 可测函数的构造
5.4 依测度收敛
06
积分论
 
6.1 黎曼积分的局限性，勒贝格积分简介
6.2 非负简单函数的勒贝格积分
6.3 非负可测函数的勒贝格积分
6.4 一般可测函数的勒贝格积分
6.5 黎曼积分和勒贝格积分
07
微分与积分
 
7.1 维塔利定理
7.2 单调函数的可微性
7.3 有界变差函数

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