《2025 带ppt 最优化方法 东南大学 168讲 视频教程》

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视频介绍 [复制本页地址介绍给朋友~]

 第一章 OM-最优化方法引论

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1.1 OM0-什么是优化问题
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个知识点
1.2 OM1-邻域、局部最优解和全局最优解
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个知识点
1.3OM2-凸集、凸函数和凸规划
1.3.1OM2.1-凸集、凸函数和凸规划的定义和性质
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个知识点
1.3.2OM2.2-极点极方向和多面凸集表示定理
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个知识点
1.3.3OM2.3-凸集分离定理和Farkas定理
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个知识点
1.3.4OM2.4-凸集和多面凸集表示定理思维导图
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个知识点
1.3.5OM2.5-凸集分离定理和凸规划思维导图
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个知识点
1.3.6OM2.6-思政探究:凸集分离定理和Farkas定理
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个知识点
1.4OM3-最优化方法的迭代格式
1.4.1OM3.1-最优化方法的迭代格式及收敛性
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个知识点
1.4.2OM3.2-最优化问题思维导图
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个知识点
1.5OM4-算法的时间复杂性
1.5.1OM4.1-算法的时间复杂性简介
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个知识点
1.5.2OM4.2-算法的渐近时间复杂性
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个知识点
1.5.3OM4.3-时间复杂性分析方法
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个知识点
1.5.4OM4.4-fibonacci数列的矩阵快速幂算法
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个知识点
1.6OM5-最优化方法引论思维导图
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个知识点
1.7OM6-COPT国产优化求解器简介
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个知识点
1.8OM7-思政探究-介绍外卖平台中的优化模型和方法
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个知识点
第二章 LP-线性规划问题
2.1LP1-线性规划问题的单纯形法
2.1.1LP1.1-线性规划的模型转化
2.1.2LP1.2-线性规划的基本可行解
2.1.3LP1.3-线性规划问题的几何性质
2.1.4LP1.4-线性规划问题的主要性质
2.1.5LP1.5-线性规划问题的单纯形方法的思想
2.1.6LP1.6-线性规划问题的单纯形方法的实施
2.1.7LP1.7-线性规划问题的反循环法则
2.1.8LP1.8-丹齐格与冯诺依曼的故事
2.1.9LP1.9-线性规划思维导图
2.1.10LP1.10-单纯形法思维导图
2.2LP2-线性规划问题的对偶理论
2.2.1LP2.1-线性规划的对偶规划
2.2.2LP2.2-线性规划的对偶理论
2.2.3LP2.3-最短路问题及其对偶规划
2.3LP3-线性规划问题的修正单纯形法和对偶单纯形法
2.3.1 LP3.1-线性规划问题的两阶段单纯形法
2.3.2LP3.2-线性规划问题的修正单纯形法
2.3.3LP3.3-修正单纯形法中计算的优化
2.3.4LP3.4-修正单纯形法求解最大流问题
2.3.5 LP3.5-Dantzig-Wolfe 分解算法
2.3.6LP3.6.1-对偶单纯形法的原理分析
2.3.7LP3.6.2-对偶单纯形法的迭代步骤与实例
2.3.8LP3.7-灵敏度分析
2.4LP4-线性规划问题的原始-对偶算法
2.4.1LP4.1-线性规划的原始-对偶算法的思想
2.4.2LP4.2线性规划的原始-对偶算法的步骤
2.4.3LP4.3-原始-对偶算法的迭代本质
2.4.4LP4.4-线性规划的多项式时间算法简介
2.4.5LP4.5-线性规划的原始-对偶路径跟踪内点法
2.5LP5-线性规划总结思维导图
第三章 NLP-非线性规划问题
3.1NLP1-无约束优化问题的求解
3.1.1NLP1.1-无约束优化问题的最优性条件
3.1.2NLP1.2.1-精确一维搜索0.618法和牛顿法
3.1.3NLP1.2.2-非精确一维搜索Goldstein-Armijo准则
3.1.4NLP1.2.3-非精确一维搜索Wolfe-Powell方法
3.1.5NLP1.2.4-一维搜索求步长思维导图
3.1.6NLP1.3.1-最速下降法
3.1.7NLP1.3.2-牛顿法和阻尼牛顿法
3.1.8NLP1.3.3-最速下降法与牛顿法思维导图
3.1.9NLP1.4.1-共轭方向法
3.1.10NLP1.4.2-共轭梯度法
3.1.11NLP1.4.3-共轭梯度法思维导图
3.1.12NLP1.5.1-对称秩一和DFP拟牛顿法
3.1.13NLP1.5.2-BFGS拟牛顿法
3.1.14NLP1.5.3-拟牛顿法思维导图
3.1.15NLP1.6.1-信赖域法的框架
3.1.16NLP1.6.2信赖域子问题的计算
3.1.17NLP1.6.3-信赖域法思维导图
3.1.18NLP1.7.1-直接法之模式搜索法
3.1.19NLP1.7.2-直接法之Powell共轭方向法
3.1.20NLP1.7.3-直接法思维导图
3.1.21NLP1.8.1-线性最小二乘法
3.1.22NLP1.8.2-非线性最小二乘法的Gauss-Newton法和LM法
3.1.23NLP1.9-无约束优化方法总结思维导图
3.2NLP2-约束优化问题的求解
3.2.1NLP2.1.1-等式约束优化问题的最优性条件
3.2.2NLP2.1.2.1-不等式约束优化问题的FJ条件
3.2.3NLP2.1.2.2-不等式约束优化问题的KKT条件
3.2.4NPL2.1.3.1-一般约束优化问题的一阶最优性条件
3.2.5 NPL2.1.3.2-一般约束优化问题的二阶最优性条件
3.2.6NLP2.1.4-约束优化的最优性条件思维导图
3.2.7NLP2.2-对偶及鞍点问题
3.2.8NLP2.3.1-可行方向法课前小组思考展示
3.2.9 NLP2.3.2-Zoutendijk可行方向法之线性约束
3.2.10NLP2.3.3-Zoutendijk可行方向法之线性约束的实例和拓展
3.2.11NLP2.3.4-Zoutendijk可行方向法之不等式非线性约束
3.2.12NLP2.3.5-投影梯度法
3.2.13NLP2.3.6-可行方向法思维导图
3.2.14NLP2.4.1-外罚函数法
3.2.15NLP2.4.2-内罚函数法
3.2.16NLP2.4.3-罚函数法思维导图
3.2.17NLP2.5.1-等式约束二次规划的Lagrange乘子法
3.2.18NLP2.5.2-求解凸二次规划问题的有效集方法
3.2.19NLP2.5.3-凸二次规划的Lemke方法和路径追踪内点法简介
3.2.20NLP2.6-求解一般非线性规划问题的序列二次规划法
3.2.21NLP2.7-二次规划思维导图
3.3NLP3-优化框架思维导图
3.4NLP4-多目标优化问题求解
3.4.1NLP4.1-多目标优化问题的求解问题
3.4.2NLP4.2多目标优化问题的应用实例
第四章 AD-优化算法设计
4.1AD1-分治法
4.1.1AD1.1-二分搜索
4.1.2AD1.2.1-合并排序
4.1.3AD1.2.2-快速排序
4.1.4AD1.3.1-选择问题:平均时间是O(n)的随机算法
4.1.5AD1.3.2-选择问题:最坏时间是O(n)的确定算法
4.1.6AD1.4-大整数的乘法
4.1.7AD1.5-Strassen's矩阵乘法
4.1.8AD1.6-快速Fourier变换
4.1.9AD1.7-Graham算法构造凸包
4.2AD2-图的搜索算法
4.2.1AD2.1-图的知识和数据结构
4.2.2AD2.2-无向图和有向图的深度优先搜索DFS
4.2.3AD2.3-有向无环图的线性化和找强连通分支
4.2.4AD2.4-图的广度优先搜索BFS
4.2.5AD2.5-求最短路问题的Dijkstra算法
4.2.6AD2.6-带有负权的最短路算法
4.3AD3-贪心算法
4.3.1AD3.1-贪心算法的思想
4.3.2AD3.2-事件选择问题的贪心算法
4.3.3AD3.3-背包问题的贪心算法
4.3.4 AD3.4-Huffman编码的贪心算法
4.3.5AD3.5-Horn子句的贪心算法
4.3.6AD3.6-集合覆盖问题的贪心算法
4.4AD4-动态规划算法
4.4.1AD4.1动态规划算法的思想
4.4.2AD4.2-动态规划算法的步骤
4.4.3AD4.3-最长子序列
4.4.4AD4.4-编辑距离
4.4.5AD4.5-背包问题的动态规划算法
4.4.6AD4.6-矩阵链式乘法
4.4.7AD4.7-任意两点间的最短路算法
4.4.8AD4.8-树上的独立集问题
4.4.9AD4.9-动态规划思维导图
4.5AD5-智能优化算法
4.5.1AD5.1.1-旅行销售商问题的应用和模型
4.5.2AD5.1.2-旅行销售商问题的启发式算法和近似算法
4.5.3AD5.2.1-模拟退火算法
4.5.4AD5.2.2模拟退火算法在TSP问题中的应用
4.5.5AD5.3-遗传算法及其在TSP问题中的应用
4.5.6AD5.4蚁群算法及其在TSP问题和连续优化问题中的应用
4.5.7AD5.5-粒子群算法及其在连续优化问题中的应用
第五章 CO-组合优化问题
5.1CO1-网络流
5.1.1CO1.1-线性规划和网络优化思维导图
5.1.2CO1.2.1-最大流问题的原始-对偶算法
5.1.3CO1.2.2-最大流与最小割
5.1.4CO1.3.1-最大流问题的预流推进算法的思想
5.1.5CO1.3.2-最大流问题的预流推进算法的步骤
5.1.6CO1.3.3-最大流问题的预流推进算法的分析
5.1.7CO1.4.1-最小费用流问题的消圈算法
5.1.8CO1.4.2-最小费用流问题的最小费用路算法
5.1.9CO1.5-运输问题的Alphabeta算法
5.2CO2-匹配问题
5.2.1CO2.1.1-匹配问题
5.2.2CO2.1.2-交错增广路
5.2.3CO2.1.3-二部图的匹配问题
5.2.4CO2.1.4-非二部图的匹配问题——花的结构
5.2.5CO2.1.5-非二部图的匹配问题的算法
5.2.6CO2.1.6-匹配算法思维导图
5.2.7CO2.2.1-二部图的赋权匹配问题
5.2.8 CO2.2.2-非二部图赋权匹配问题的原始对偶算法思想
5.2.9CO2.2.3-非二部图赋权匹配问题的算法
5.2.10CO2.2.4赋权匹配思维导图
5.2.11 CO2.3-课程思政:以凯勒猜想的解决为例说明问题转化的科研方法
5.3CO3-最小支撑树
5.3.1CO3.1-最小支撑树问题的最优性条件
5.3.2CO3.2-最小支撑树问题的Prim算法和Sollin算法
5.3.3CO3.3-最小支撑树问题的Kruskal算法
5.3.4CO3.4-最大赋权森林的贪心算法
5.3.5 CO3.5-瓶颈支撑树问题的算法
5.3.6CO3.6-最小支撑树思维导图
5.4CO4-拟阵
5.4.1CO4.1-拟阵的基本内容
5.4.2CO4.2-拟阵的基、秩和圈
5.4.3CO4.3-两个拟阵的交集
5.5CO5-整数线性规划问题
5.5.1CO5.1-优化模型的转化
5.5.2CO5.2-优化模型中逻辑变量的妙用
5.5.3CO5.3-整数线性规划的全单位模矩阵
5.5.4CO5.4-背包问题的分枝定界法
5.5.5CO5.5-整数线性规划的割平面法
5.5.6CO5.6-课程思政:品味大师人生,助力科研创新
第六章 NP复杂性与近似算法
6.1NP1-NP复杂性理论简介
6.1.1NP1.0 NP复杂性简介
6.1.2NP1.1优化问题的三种模式
6.1.3NP1.2-P类和NP类问题
6.1.4NP1.3-多项式时间归约
6.1.5NP1.4-NP-完全问题的证明方法
6.1.6 NP1.5-Hamilton圈NP-完全问题的证明
6.1.7NP1.6-证明NP-完全问题的艺术
6.2NP2-NP-难问题和近似算法
6.2.1NP2.1-Co-NP问题类
6.2.2 NP2.2-NP完全问题的求解方法
6.2.3NP2.3-近似性的判定——差界
6.2.4NP2.4-近似性的判定——近似比
6.2.5NP2.5-近似性的判定——近似方案
6.2.6 NP2.6-以关键点CNP问题为例研究一个优化问题
6.2.7NP2.7-近似算法思维导图
6.3NP3-一些经典NP难问题的近似算法
6.3.1NP3.1-顶点覆盖问题的近似算法
6.3.2NP3.2-装箱问题的近似算法
6.3.3NP3.3-0-1背包问题的近似算法
6.3.4 NP3.4-0-1背包问题的多项式近似方案PTAS
6.3.5 NP3.5-0-1背包问题的完全多项式近似方案FPTAS
6.3.6NP3.6-背包问题的近似算法思维导图
6.3.7NP3.7-旅行销售商TSP问题的近似算法
6.3.8 NP3.8-NP完全理论在限定问题可近似程度中的应用
6.4NP4-基于线性规划的近似算法
6.4.1NP4.1-近似算法的设计
6.4.2NP4.2-基数集合覆盖问题的贪心近似算法
6.4.3NP4.3-赋权集合覆盖问题的贪心近似算法
6.4.4NP4.4-集合覆盖问题的基于线性规划的近似算法
6.4.5NP4.5-集合覆盖问题的推广
6.4.6NP4.6-度量无容量限制的选址问题
6.4.7NP4.7-子集和问题的一个FPTAS
6.4.8NP4.8-子集和问题基于动态规划的一个FPTAS

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