《2025 常微分方程 河池 27讲 视频教程》

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 第一章

1.1 绪论
1.2 常微分方程模型
第二章
2.1 变量分离形势（上）
2.2 变量分离形势（中）：伯努利与齐次方程
2.3 变量分离形势（下）：线性分时形式方程
2.4 2.2 恰当方程（一）
2.5 2.2 恰当方程（二）
2.6 2.3 隐式方程
2.7 2.3 隐式方程2
2.8 2.4 初等积分法的一些应用——奇解
2.9 2.4 初等积分法的一些应用——高阶微分方程
2.10 章节测验
第三章
3.1 3.1 解存在的唯一性
3.2 3.2 齐次线性方程组的通解结构
3.3 3.3 刘维尔定理
3.4 3.4 非齐次线性方程组的通解
3.5 3.5 高阶线性微分方程
3.6 3.6 复值解和级数解法
3.7 章节测验
第四章
4.1 4.1 齐次问题
4.2 4.2 非齐次问题
4.3 4.3 常系数线性方程组
4.4 4.4 应用：机械振动
4.5 章节测验
第五章
5.1 5.1 Picard 存在唯一性定理
5.2 5.2 Peano存在性定理
5.3 5.3 解的延拓
5.4 5.4 微分不等式与比较定理
5.5 5.5 解对初值和参数的依赖性
5.6 5.6 微分方程数值解

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